Bài 2 trang 69 Toán 8 Cánh Diều Tập 2

Bài 2 trang 69 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt các đoạn thẳng AM, AC tại điểm D, E. Chứng minh

Giải Bài 2 trang 69 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Ta có hình vẽ sau:

Tam giác ABC có đường phân giác BE nên ta có:

Mà M là trung điểm của BC nên

Tam giác ABM có đường phân giác BD nên ta có:

Từ (1) và (2) ta có: