Bài 2 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Giải bài 2 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo:

+) Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên ngoài là: (2x + 4)(3x + 2)

= 2x.3x + 2x.2 + 4.3x + 4.2

= 6x² + 4x + 12x + 8

= 6x² + (4x + 12x) + 8

= 6x² + 16x + 8

+) Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên trong là: x.(x + 1)

= x.x + x.1

= x² + x

[SCRIPT_ADS_IN_GG2]

+) Biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:

(6x² + 16x + 8) - (x² + x)

= 6x² + 16x + 8 - x² - x

= (6x² - x²) + (16x - x) + 8

= 5x² + 15x + 8

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là: 5x² + 15x + 8.