Chi tiết Lời giải bài 1.24 trang 32 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức ngắn gọn, dễ hiểu giúp học sinh áp dụng giải Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức dễ dàng đạt kết quả cao.
Bài 1.24 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:
Một cốc chứa 30ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100mg/ml. Một bình chứa dung dịch KOH khác chứa nồng độ 8mg/ml được trộn vào cốc.
a) Tính nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn x (ml) từ bình chứa, kí hiệu là C(x).
b) Coi hàm C(x) là hàm số xác định với x ≥ 0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số này.
c) Giải thích tại sao nồng độ KOH trong cốc giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 8mg/ml.
Giải bài 1.24 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:
a) Khối lượng dung dịch trong cốc sau khi trộn x(ml) KOH từ bình chứa là:
m = 30.100 + 8x = 8x + 3000 (mg)
Thể tích dung dịch trong cốc sau khi trộn x(ml) KOH từ bình chứa là:
V = 30 + x (ml)
Nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn x (ml) từ bình chứa là:
b) Khảo sát hàm số
• TXĐ: D = [0; +∞)
• Sự biến thiên:
với mọi x ∈ D
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞)
Hàm số không có cực trị
Nên y = 8 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
• Bảng biến thiên:
• Đồ thị:
Đồ thị hàm số là phần không bị gạch chéo.
c) Vì với mọi x ∈ D và
Nên nồng độ KOH trong cốc giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 8mg/ml
Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 1.24 trang 32 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem thêm giải Toán 12 tập 1 SGK Kết nối tri thức