2 điểm cực trị nằm về phía bên trái của trục tung? Toán lớp 12 - Hỏi nhanh đáp gọn

Vậy cách tìm m để hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung ra sao? Tất cả sẽ có lời giải đáp trong bài viết này để các bạn tham khảo.

1. Điều kiện 2 điểm cực trị nằm về phía bên trái của trục tung

Đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) có 2 điểm cực trị nằm về phía bên trái của trục tung

⇔ Phương trình: y' = f'(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng âm

* Lưu ý: f'(x) khi đó là đạo hàm của hàm số bậc f(x) nên có bậc 2. f'(x) = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn. S = x₁ + x₂ = –b/a; P = x₁.x₂ = c/a (x₁, x₂ là nghiệm của f'(x) = 0) 

2. Tìm m để 2 điểm cực trị nằm về phía bên trái của trục tung

Vận dụng điều kiện trên để giải bài toán tìm m để hàm bậc 3 có Hai điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung.

* Ví dụ: Cho hàm số: y = x³  – mx² – (m + 2)x + 2022

Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về phía bên trái trục tung.

* Lời giải:

Ta có: y = f'(x) = x³ – mx² – (m + 2)x + 2022

Nên có: f'(x) = x² – 2mx – (m + 2)

Để hàm số có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung thì phương trình f'(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng âm.

Vậy với m < –2 hàm số có 2 điểm cực trị nằm về phía bên trái của trục tung.