Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A có  = 56⁰(Hình 15).

a) Tính 

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC.

Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Vì ΔABC cân tại A nên 

Trong ΔABC có:

Do đó: 

b) Vì M là trung điểm của AB nên AM = ½AB.

Vì N là trung điểm của AC nên AN = ½AC.

Mà ΔABC cân tại A nên AB = AC.

⇒ AM = AN.

Xét ΔAMN có AM = AN nên ΔAMN cân tại A.

c) Do tam giác AMN cân tại A nên 

Trong tam giác AMN có: 

Do đó: 

⇒ 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.