Bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) 

b) 

c) 

d) 

Giải bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta biết rằng: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Như vậy, ta thấy:

a) Hệ   gồm 2 bất phương trình x < 0 và y ≥ 0,

Đây đều là các bất phương trình bậc nhất do x < 0 ⇔ 1x + 0y < 0 và y ≥ 0 ⇔ 0x + 1y ≥ 0.

⇒ Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b)  không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn do bất phương trình thứ nhất của hệ có ẩn y có bậc là 2. 

⇒ Đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

c)  không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn do bất phương trình thứ nhất của hệ có 3 ẩn x, y, z.

⇒ Đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d)  gồm 2 bất phương trình –2x + y < 3² ⇔ –2x + y < 9 và 4²x + 3y < 1 ⇔ 16x + 3y < 1, đều là các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

⇒ Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy các hệ bất phương trình a) và d) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.