Bài 1.21 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.21 trang 18 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hai đa thức:

A = 7xyz² – 5xy²z + 3x²yz – xyz + 1;

B = 7x²yz – 5xy²z + 3xyz² – 2.

a) Tìm đa thức C sao cho A – C = B;

b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B;

c) Tìm đa thức E sao cho E – A = B.

Giải bài 1.21 trang 18 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Tìm đa thức C:

Ta có A – C = B ⇒ C = A – B

 = (7xyz² – 5xy²z + 3x²yz – xyz + 1) – (7x²yz – 5xy²z + 3xyz² – 2)

= 7xyz² – 5xy²z + 3x²yz – xyz + 1 – 7x²yz + 5xy²z – 3xyz² + 2

= (7xyz² – 3xyz²) + (5xy²z – 5xy²z) + (3x²yz – 7x²yz) – xyz + (1 + 2)

= 4xyz² – 4x²yz – xyz + 3.

Vậy C = 4xyz² – 4x²yz – xyz + 3.

b) Tìm đa thức D

Ta có A + D = B ⇒ D = B – A = –(A – B)

= –(4xyz² – 4x²yz – xyz + 3)

= –4xyz² + 4x²yz + xyz – 3.

Vậy D = –4xyz² + 4x²yz + xyz – 3.

c) Tìm đa thức E

Ta có E – A = B ⇒ E = A + B

 = (7xyz² – 5xy²z + 3x²yz – xyz + 1) + (7x²yz – 5xy²z + 3xyz² – 2)

= 7xyz² – 5xy²z + 3x²yz – xyz + 1 + 7x²yz – 5xy²z + 3xyz² – 2

= (7xyz² + 3xyz²) – (5xy²z + 5xy²z) + (7x²yz + 3x²yz) – xyz + (1 – 2)

= 10x²yz – 10xy²z + 10xyz² – xyz + 3.

Vậy E = 10x²yz – 10xy²z + 10xyz² – xyz + 3.