Bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = −2.

P = 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 7x²y² – 2xy³;

Q = x³ + x²y – xy² – x²y – xy² – x³.

Giải bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

• Tìm bậc và tính giá trị của đa thức P

Ta có P = 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 7x²y² – 2xy³

= 5x⁴ – (3x³y + x³y) + (2xy³ – 2xy³) + 2y⁴ – 7x²y²

= 5x⁴ – 4x³y + 2y⁴ – 7x²y².

Vậy đa thức P có bậc là 4.

Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức P, ta được:

P = 5.1⁴ – 4.1³.(−2) + 2.(−2)⁴ – 7.1².(−2)²

= 5 – 4.(−2) + 2.16 – 7.4

= 5 + 8 + 32 – 28

= 13 + 4

= 17.

• Tìm bậc và tính giá trị của đa thức Q

Ta có Q = x³ + x²y – xy² – x²y – xy² – x³

= (x³ – x³) + (x²y – x²y) – (xy² + xy²) = –2xy².

Vậy đa thức Q có bậc là 3.

Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức Q, ta được:

Q = –2xy² = –2.1.(−2)² = –2.4 = –8.