Bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tung ba con đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.

a) "Xuất hiện ba mặt sấp".

b) "Xuất hiện ít nhất một mặt sấp".

Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Gọi biến cố A là biến cố "Xuất hiện ba mặt sấp".

Khi đó biến cố đối của biến cố A là biến cố : "Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa".

Tung ba con đồng xu cân đối và đồng chất mỗi đồng xu có hai khả năng là sấp và ngửa nên không gian mẫu là:

Ω = {(N, N, N); (N, N, S); (N, S, N); (S, N, N); (N, S, S); (S, N, S); (S, S, N); (S, S, S)}.

⇒ n(Ω ) = 8.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (S, S, S) nên n(A) = 1.

Xác suất xảy ra biến cố A là:

Xác suất xảy ra biến cố  là: 

b) Gọi biến cố B là biến cố: "Xuất hiện ít nhất một mặt sấp".

Khi đó biến cố đối của biến cố B là biến cố : "Xuất hiện ba mặt ngửa".

Các kết quả thuận lợi cho biến cố  là (N, N, N) nên n() = 1.

Xác suất xảy ra biến cố  là:

Xác suất xảy ra biến cố B là: