Khái niệm Tỉ lệ thức là gì, tính chất của tỉ lệ thức, ví dụ? Toán 7 bài 5 c2cd1

17:53:2009/11/2023

Lý thuyết bài 5, chương 2, SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 về Khái niệm tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức

Khái niệm Tỉ lệ thức là gì? tính chất của tỉ lệ thức như nào? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

I. Khái niệm Tỉ lệ thức

• Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\small \frac{a}{b}$ và $\small \frac{c}{d}$ viết là: $\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

* Chú ý: Tỉ lệ thức $\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết là a : b = c : d; các số a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.

* Ví dụ 1: Tỉ lệ thức $\small \frac{2}{5}=\frac{4}{10}$ hay còn được viết là 2 : 5 = 4 : 10.

* Ví dụ 2: Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) $\small \frac{-2}{5}:4$ và $\small \frac{3}{4}:\frac{-15}{2}$

b) $\small \frac{15}{27}$ và 25 : 30

* Lời giải:

a) Ta có:

$\small \frac{-2}{5}:4=\frac{-2}{5}.\frac{1}{4}==\frac{-2}{20}=\frac{-1}{10}$

$\small \frac{3}{4}:\frac{-15}{2}=\frac{3}{4}.\frac{2}{-15}=\frac{6}{-60}=\frac{-1}{10}$

Hai tỉ số đã cho đều bằng $\small \frac{-1}{10}$

Vậy ta có tỉ lệ thức giữa hai tỉ số đã cho là: $\small \frac{-2}{5}:4=\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}$

b) Ta có:

$\small \frac{15}{27}= \frac{15:3}{27:3}=\frac{5}{9}$

$\small 25 : 30=\frac{25}{30}=\frac{25:5}{30:5}=\frac{5}{6}$

Vì $\small \frac{5}{9}\neq \frac{5}{6}$ nên hai tỉ số đã cho không lập thành tỉ lệ thức.

II. Tính chất của Tỉ lệ thức

1. Tính chất 1 của tỉ lệ thức

Nếu $\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.

* Ví dụ: Từ tỉ lệ thức $\small \frac{2}{5}=\frac{4}{10}$ suy ra 2.10 = 5.4 = 20.

2. Tính chất 2 của tỉ lệ thức

Nếu ad = bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

$\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d};$ $\small \frac{a}{c}=\frac{b}{d};$ $\small \frac{d}{b}=\frac{c}{a};$ $\small \frac{d}{c}=\frac{b}{a}.$

* Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 10 = 5 . 4 có thể suy ra bốn tỉ lệ thức sau:

$\small \frac{2}{5}=\frac{4}{10};$ $\small \frac{2}{4}=\frac{5}{10};$ $\small \frac{10}{5}=\frac{4}{2};$ $\small \frac{10}{4}=\frac{5}{2}.$

* Nhận xét: Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại.

Tính chất của tỉ lệ thức

* Ví dụ: a) Đưa hai số 21 và 27 vào ? cho thích hợp: 18.[?] = [?].14

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 14; 18; 21; 27.

* Lời giải:

a) Ta thấy 18.21 = 378 và 14.27 = 378 nên chúng ta có thể điền vào ? là:

18.21 = 27.14

b) Từ câu a ta có: 18.21 = 27.14

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có các tỉ lệ thức sau:

$\small \frac{18}{14}=\frac{27}{21};\: \frac{18}{27}=\frac{14}{21};\: \frac{21}{14}=\frac{27}{18};\: \frac{21}{27}=\frac{14}{18}.$

Trên đây KhoiA.Vn đã trình bày nội dung lý thuyết Tỉ lệ thức khái niệm tính chất của tỉ lệ thức, ví dụ? Toán 7 bài 5 SGK Cánh diều tập 1 chương 2 chi tiết, đầy đủ nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.