Góc ở vị trí đặc biệt, tính chất góc kề, góc kề bù, góc đối đỉnh là gì? Toán 7 bài 1 c4cd1

08:22:1910/11/2023

Lý thuyết bài 1, chương 4, SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 về Góc ở vị trí đặc biệt, góc kề, góc bù, góc kề bù, góc đối đỉnh.

Tính chất góc kề, góc bù, góc kề bù, góc đối đỉnh (các góc ở vị trí đặc biệt) như nào? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Hai góc kề nhau

• Hai góc kề nhau là hai góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.

* Ví dụ: Hai góc yOz và yOt trong hình vẽ có chung đỉnh O, có một cạnh chung là Oy, hai cạnh còn lại là Oz và Ot nằm về hai phía của đường thẳng xy.

Khái niệm hai góc kề nhau

Vì vậy hai góc yOz và yOt là hai góc kề nhau.

2. Tính chất hai góc kề nhau

- Cho góc xOz (khác góc bẹt) và tia Oy nằm trong góc đó. Khi đó hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau và $\small \widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$

- Nếu góc xOz là góc bẹt thì với mỗi tia Oy (khác hai tia Ox, Oz), ta cũng có: $\small \widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$

* Ví dụ: Ở Hình sau, hai góc mOn và pOn có là hai góc kề nhau hay không? Tính số đo của góc mOp.

Ví dụ Tính chất hai góc kề nhau * Lời giải:

Hai góc mOn và pOn có chung đỉnh O, chung cạnh On và hai cạnh Om và Op nằm về hai phía của tia On.

Do đó, hai góc mOn và pOn kề nhau.

Khi đó: $\small \widehat{mOp}=\widehat{mOn}+\widehat{nOp}=30^0+60^0=90^0$

Vậy hai góc mOn và pOn kề nhau và: $\small \widehat{mOp}=90^0$

3. Hai góc bù nhau. Hai góc kề bù

• Hai góc bù nhau là hai góc có tổng bằng 180⁰.

• Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.

* Chú ý: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau là hai góc kề bù.

* Ví dụ 1: Quan sát hai góc xOt và yOt ở Hình 10, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Ví dụ hai góc kề bù

a) Hai góc xOt và yOt có kề nhau hay không?

b) Tính $\small \widehat{xOt}+\widehat{yOt}$

* Lời giải:

a) Hai góc xOt và yOt có chung đỉnh O, chung cạnh Ot và hai cạnh Ox và Oy nằm về hai phía của tia Ot.

Do đó, hai góc xOt và yOt kề nhau.

b) Vì tia Ot nằm trong góc xOy nên

$\small \widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}$

mà $\small \widehat{xOy}=180^0$ (góc bẹt)

Nên $\small \widehat{xOt}+\widehat{yOt}=180^0$

* Ví dụ 2: Tính góc xOt trong Hình 12.

* Lời giải:

Hai góc xOt và yOt kề bù nhau nên:

$\small \widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^0$

$\small \Rightarrow \widehat{xOt}=180^0-\widehat{tOy}$

$\small \Rightarrow \widehat{xOt}=180^0-120^0=60^0$

4. Hai góc đối đỉnh

• Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

• Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

* Ví dụ: Cho hình sau:

Ví dụ hai góc đối đỉnh

Cạnh Ot của góc tOz là tia đối của cạnh Ox của góc xOy; Cạnh Oz của góc tOz là tia đối của cạnh Oy của góc xOy;

Vì vậy, góc xOy và góc tOz là hai góc đối đỉnh, nên $\small \widehat{xOy}=\widehat{tOz}$

Tương tự, góc xOz và góc tOy cũng là hai góc đối đỉnh, nên $\small \widehat{xOz}=\widehat{tOy}$

Trên đây KhoiA.Vn đã trình bày nội dung lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt, tính chất góc kề bù góc đối đỉnh là gì? Toán 7 bài 1 SGK Cánh diều tập 1 chương 4 chi tiết, đầy đủ nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.