Lý thuyết bài 3, chương 2, SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 về khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực, tính chất của giá trị tuyệt đối.
Giá trị tuyệt đối của một số thực là gì, tính chất của giá trị tuyệt đối ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.
- Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu |x|.
* Nhận xét:
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.
- Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
* Ví dụ:
- Khoảng cách từ điểm 5 đến gốc 0 là 5 nên giá trị tuyệt đối của số 5 là 5, tức là |5| = 5.
- Khoảng cách từ điểm –5 đến gốc 0 là 5 nên giá trị tuyệt đối của số –5 là 5, tức là |–5| = 5.
- Số 5 và –5 là hai số đối nhau, |5| = |–5| = 5.
- Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).
- Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = – x (x < 0).
- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.
* Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:
•
• |– x| = |x|.
* Ví dụ 1: Tìm: |–79|; |10,7|; ;
* Lời giải:
Ta có:
|–79| = –(–79) = 79.
|10,7| = 10,7
* Ví dụ 2: Cho x = –12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) 18 + |x|;
b) 25 – |x|;
c) |3 + x | – |7|.
* Lời giải:
a) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.
Khi đó ta có: 18 + |x| = 18 + 12 = 30.
b) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.
Khi đó ta có: 25 – |x| = 25 – 12 = 13.
c) Thay x = –12 vào biểu thức ta được:
|3 + (–12)| – |7| = |–9| – |7| = –(–9) – 7 = 9 – 7 = 2.
* Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.
* Ví dụ 3: Trên trục số, tính độ dài đoạn thẳng AB trong mỗi trường hợp sau:
* Lời giải:
a) Ta có: AB = OA + OB
= |–2| + |1| = 2 + 1 = 3
b) Ta có: AB = OA – OB
= |–3| – |–1| = 3 – 1 = 2
Trên đây KhoiA.Vn đã trình bày nội dung lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực là gì, tính chất của giá trị tuyệt đối? Toán 7 bài 3 SGK Cánh diều tập 1 chương 2 chi tiết, đầy đủ nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.