Bài tập hàm số y = ax^2 (a≠0) - Toán 9 bài 1 tập 2 chương 4

Phần bài tập hàm số y = ax² (a≠0) trong bài viết này sẽ có một số bài toán cơ bản vận dụng tính toán trực tiếp. Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài tập dạng này để các em tham khảo.

• Lý thuyết về hàm số y = ax² - Toán 9 tập 2 bài 1

* Bài 1 trang 30,31 SGK Toán 9 Tập 2: Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR², trong đó R là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π≈3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi dưới đây.)

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm².

> Lời giải:

a) Bài đọc thêm SGK trình bày cho các bạn cách sử dụng máy tính CASIO fx-220. Tuy nhiên hiện nay loại máy tính này không còn phổ biến, hiện nay phổ biến là các dòng máy tính CASIO fx – 570 và VINACAL.

+ Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S như sau:

+ Vì lấy π≈3,14 nên:

- Với R = 0,57 thì S = 3,14.R² = 3,14.0,57² = 1,020186 ≈ 1,02

- Với R = 1,37 thì S = 3,14.R² = 3,14.1,37² = 5,893466 ≈ 5,89

- Với R = 2,15 thì S = 3,14.R² = 3,14.2,15² = 14,51465 ≈ 14,51

- Với R = 4,09 thì S = 3,14.R² = 3,14.4,09² = 52,52623 ≈ 52,53

b) Gọi bán kính mới là R’. Ta có R' = 3R.

- Diện tích mới là: S' = πR'² = π(3R)² = π9R² = 9πR² = 9S.

⇒ Vậy khi bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng 9 lần.

c) Diện tích hình tròn bằng 79,5

 suy ra: S = πR² = 79,5 ⇔ 3,14.R² = 79,5

Vậy R ≈ 5,03(cm).

* Bài 2 trang 31 SGK Toán 9 Tập 2: Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t².

a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

> Lời giải:

a) Quãng đường chuyển động s được cho bởi công thức: s = 4t², nên:

- Sau 1 giây, vật chuyển động được quãng đường: s(1) = 4.1² = 4 (m).

→ Vật cách mặt đất một khoảng là: 100 – 4 = 96 (m).

- Sau 2 giây, vật chuyển động được quãng đường: s(2) = 4.2² = 16 (m).

→ Vật cách mặt đất một khoảng: 100 – 16 = 84 (m).

b) Vật tiếp đất khi chuyển động được 100m, tức s = 100, nên ta có:

 s = 4t² = 100 ⇔ t² = 100/4 ⇔ t² = 25 ⇔ t = 5 (s).

→ Vật tiếp đất sau 5 giây.

* Bài 3 trang 31 SGK Toán 9 Tập 2: Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?