Số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ - Toán 7 bài 1

15:36:2413/09/2020

Dù có thể chưa biết số hữu tỉ là gì? Nhưng trong gia đình, khi chia 1 trái cam thành 3 phần bằng nhay có lẽ các em đã nghe hoặc đã biết khi đó mỗi người được 1 phần 3 trái cam, để thể hiện bằng số thì các em sẽ cần biết đến số hữu tỉ.

Vậy số hữu tỉ là gì? biểu diễn số hữu tỉ trên trục số như thế nào? làm sao để so sánh các số hữu tỉ với nhau? chúng ta sẽ trả lời được qua bài viết Tập các số hữu tỉ Q trong bài này.

I. Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ Q

1. Số hữu tỉ

- Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng $small frac{a}{b}$ với (a, b ∈ small mathbb{Z} và b≠ 0) và được kí hiệu là small mathbb{Q}

* Ví dụ: Các số sau là các số hữu tỉ:

$small 0,6=frac{3}{5};: -1,25=-frac{5}{4};: 1frac{1}{3}=frac{4}{3}$

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó.

* Ví dụ: Số hữu tỉ 3/4 được biểu diễn bởi điểm M trên trục số như sau biểu diễn số hữu tỉ trên trục số 3. So sánh số hữu tỉ

• Để so sánh hai số hữu tỉ x và y ta thực hiện 2 bước như sau:

+ Bước 1: Viết x và y dưới dạng phân số cùng mẫu dương (vận dụng quy đồng mẫu số ở các lớp trước các em đã học):

$x=frac{a}{m};: y=frac{b}{m}: (m>0)$

+ Bước 2: So sánh các tử số a và b

- Nếu a > b thì x > y

- Nếu a < b thì x < y

- Nếu a = b thì x = y

* Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ $small x=-2frac{1}{2}$ và small y=-0,5

¤ Lời giải:

- Ta có: $\small x=-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$ và $\small y=-0,5=-\frac{5}{10}=-\frac{1}{2}$

Mà -5 < -1 nên suy ra $small frac{-5}{2 }< frac{-1}{2}Leftrightarrow x<y$

> Lưu ý:

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương;

- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm;

- Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.

II. Bài tập về Tập số hữu tỉ Q

* Bài 1 trang 7 SGK Toán 7 Tập 1: Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông [].

-3 [] N; -3 [] Z; -3 [] Q;

$dpi{100} fn_cm small frac{-2}{3}[: ]Z;$ $small frac{-2}{3}[: ]Q;$ N[: ]Z[: ]Q

¤ Lời giải:

-3 ∉ N; -3 ∈ Z; -3 ∈ Q

$dpi{100} fn_cm small frac{-2}{3} otin mathbb{Z};$ $small frac{-2}{3}in mathbb{Q};$ small mathbb{N}subset mathbb{Z}subset mathbb{Q}

* Bài 2 trang 7 SGK Toán 7 Tập 1:

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ (3/-4)?

$small frac{-12}{15};: frac{-15}{20};:frac{-24}{32};:frac{-20}{28};:frac{-27}{36}?$

b) Biểu diễn số hữu tỉ (3/-4) trên trục số.

¤ Lời giải:

a) Ta có:

$dpi{100} fn_cm small frac{-12}{15}=frac{-12:(-3)}{15:(-3)}=frac{4}{-5} eq frac{3}{-4}$

$dpi{100} fn_cm small frac{-15}{20}=frac{-15:(-5)}{20:(-5)}=frac{3}{-4}$

$small frac{24}{-32}=frac{24:8}{-32:8}=frac{3}{-4}$

$small frac{-20}{28}=frac{-20:(-4)}{28:(-4)}=frac{5}{-7} eq frac{3}{-4}$

$small frac{-27}{36}=frac{-27:(-9)}{36:(-9)}=frac{3}{-4}$

→ Vậy các số biểu diễn số hữu tỉ (3/-4) là:

$small frac{-15}{20};:frac{-24}{32};:frac{-27}{36}$

> Lưu ý: So sánh phân số: Hai phân số a/b và c/d bằng nhau nếu a.d = b.c (nội dung này các em học ở lớp 6 bài 2 chương 3 Toán 6 tập 2 – trang 8).

b) Biểu diễn số hữu tỉ (3/-4) trên trục số. biểu diễn 3/4 trên trục số

Tóm lại, với bài viết về Tập các số hữu tỉ Q các em cần ghi nhớ các nội dung chính đó là các biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, hai bước để so sánh các số hữu tỉ (trước cần đưa về cùng mẫu thức dương và so sánh tử thức để rút ra kết luận).

Số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ - Toán 7 bài 1

Tags

Đánh giá & nhận xét