Bài 6.4 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức Tập 2

18:26:5923/10/2023

Cách giải Bài 6.4 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức Tập 2 - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 6.4 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2:

Cho x,y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\small A=\frac{x^{\frac{1}{3}}\sqrt{y}+y^{\frac{1}{3}}\sqrt{x}}{\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{y}}$

b) $\small B=\left ( \frac{x^{\sqrt{3}}}{y^{\sqrt{3}-1}} \right )^{\sqrt{3}+1}.\frac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}$

Giải bài 6.4 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2:

a) $\small A=\frac{x^{\frac{1}{3}}\sqrt{y}+y^{\frac{1}{3}}\sqrt{x}}{\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{y}}$

$=\frac{x^{\frac{1}{3}}y^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{3}}x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{6}}+y^{\frac{1}{6}}} =\frac{x^{\frac{1}{3}}y^{\frac{1}{3}}\left ( x^{\frac{1}{6}}+y^{\frac{1}{6}} \right )}{x^{\frac{1}{6}}+t^{\frac{1}{6}}}=x^{\frac{1}{3}}y^{\frac{1}{3}}$

b) $\small B=\left ( \frac{x^{\sqrt{3}}}{y^{\sqrt{3}-1}} \right )^{\sqrt{3}+1}.\frac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}$

$=\frac{x^{\sqrt{3}.(\sqrt{3}+1)}}{y^{(\sqrt{3}-1).(\sqrt{3}+1)}}.\frac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}=\frac{x^{3+\sqrt{3}}}{y^2}.\frac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}$

$=\frac{x^{3+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1}}{y^{2+(-2)}}=\frac{x^2}{y^0}=x^2$

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 6.4 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 và hướng dẫn cách giải bài 6.4 trang 9 Toán 11 SGK Kết nối tri thức đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 11 Trang 9 Kết nối tri thức Tập 2

> Bài 6.1 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2: Tính:...

> Bài 6.2 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2: Thực hiện phép tính:...

> Bài 6.3 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:...

> Bài 6.4 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2: Cho x,y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:...

> Bài 6.5 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2: Chứng minh rằng:...

> Bài 6.6 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh: ...

> Bài 6.7 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2: Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (được biểu thị...

> Bài 6.8 trang 9 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2: Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số...