Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (2x – 3)³;

b) (a + 3b)³;

c) (xy –1)³.

Giải bài 6 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo:

Để giải bài này, ta vận dụng hằng đẳng thức Lập phương của một tổng, một hiệu.

a) (2x – 3)³

= (2x)³ – 3.(2x)².3 + 3.2x.3² – 3³

= 8x³ – 36x² + 54x – 8.

b) (a + 3b)³

= a³ + 3.a².3b + 3.a.(3b)² + (3b)³

= a³ + 9a²b + 27ab² + 27b³.

c) (xy –1)³

= (xy)³ – 3.(xy)².1 + 3.xy.1² – 1³

= x³y³ – 3x²y² + 3xy – 1.