Bài 6 trang 20 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Bài 6 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian bơm xăng t (phút) được cho bởi công thức

V(t) = 300(t² - t³) + 4 với 0 ≤ t ≤ 0,5 (nguồn: R.I.Charles et al., Algebra, Pearson)

a) Ban đầu trong bình xăng có bao nhiêu lít xăng?

b) Sau khi bơm 30 giấy thì bình xăng đầy. Hỏi dung tích của bình xăng trong xe là bao nhiêu lít?

c) Khi xăng chảy vào bình xăng, gọi V'(t) là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với 0 ≤ t ≤ 0,5. Xăng chảy vào bình xăng ở thời điểm nào có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất?

Giải bài 6 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

a) Thời điểm ban đầu: t = 0 nên

V(0) = 300(0² - 0³) + 4 = 4 (lít)

Ban đầu trong bình xăng có 4 lít

b) Sau khi bơm 30 giây (= 0,5 phút) thì bình xăng đầy, nên có:

V(0,5) = 300(0,5² - 0,5³) + 4 = 300.0,125 + 4 = 37,5 + 4 = 41,5 (lít)

Vậy dung tích của bình xăng trong xe là 41,5 (lít)

c) Khi xăng chảy vào bình xăng, gọi V'(t) là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với 0 ≤ t ≤ 0,5. Xăng chảy vào bình xăng ở thời điểm nào có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất?

Đang cập nhật...