Bài 10 trang 47 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Bài 10 trang 47 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích 384 cm². Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước tối ưu của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?

Giải bài 10 trang 47 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Gọi x, y (cm) lần lượt là khích thước chiều dài và chiệu rộng của trang giấy (x > 6, y > 4).

Phần in chữ là: x - 6 và y - 4

Theo đề ra: xy = 384 (cm²) suy ra: y = 384/x

Diện tích phần in chữ là: 

Lập bảng biến thiên:

Suy ra: 

Để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất thì kích thước tối ưu của trang sách là 24 và 16