Bài 14 trang 48 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Bài 14 trang 48 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Một công ty kinh doanh bất đổng sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/ 1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống.

Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn học bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

Giải bài 14 trang 48 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Ta gọi x là số lần tăng 200 nghìn động một tháng mỗi căn họ (x ∈ N^*)

Vì cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống.

Nên x cũng là số căn hộ bị bỏ trống.

Khi đó tổng số tiền Công ty thu được là:

(2000 + 200x)(20 - x) = 40000 - 2000x + 4000x - 200x²

= 40000 + 2000x - 200x²

= -200(x² - 10x +25) + 45000

= -200(x - 5)² + 45000 ≤ 45000

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 5

Vậy để công ty thu được số tiền nhiều nhất thì mỗi căn hộ có giá:

2000 + 200.5 = 3000(nghìn đồng)