Bài 5 trang 20 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Trong 5 giây đầu tiên, một chất diderm chuyển động theo phương trình

s(t) = -t³ + 6t² + t + 5,

trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vật tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên.

Giải bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Xét: v = s'(t) = -3t² + 12t + 1

Ta tìm giá trị lớn nhất của v trên khoảng (0; 5)

Ta có: v' = -6t + 12 = 0 ⇔ t = 2

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy vận tốc lớn trong khoảng 5 giây đầu tiên là 13m/s (đạt được tại giây thứ 2, t =2).