Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.4 trang 80 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng: 

Giải bài 4.4 trang 80 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:

Ta có hình vẽ sau:

Lấy D là trung điểm của cạnh BC.

Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.

Ta có: 

Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta có:

Ta có  (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên:

 (đpcm)