Bài 4 trang 95 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Vectơ  là một vectơ pháp tuyến của Δ.

B.  Vectơ  là một vectơ chỉ phương của Δ.

C. Đường thẳng Δ song song với đường thẳng d: 

D. Đường thẳng Δ có hệ số góc k = 2.

Giải bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: D.

Ta có phương trình đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. 

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là ,

Nên có, một vectơ chỉ phương của ∆ là 

Vậy đáp án A, B đúng. 

Đường thẳng d: có một vectơ chỉ phương là  và đi qua điểm A(1; 1). 

Vì 1 + 2 . 1 – 5 = – 2 ≠ 0, nên A(1; 1) không thuộc đường thẳng ∆. 

Do đó, hai đường thẳng ∆ và d có cùng vectơ chỉ phương, có điểm A thuộc d nhưng không thuộc ∆, vậy d // ∆. 

Vậy đáp án C đúng. 

Ta có: x + 2y – 5 = 0 ⇔ y = -x/2 + 5/2

Nên hệ số góc của ∆ là k = -1/2

Vậy đáp án D sai.