Cách giải Bài 3.3 trang 51 Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất
Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:
Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”.
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
b) Tính các góc B, D biết rằng
Giả bài 3.3 trang 51 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:
a) Nối AC, BD như hình sau:
Ta có AB = AD hay hai điểm A cách đều hai đầu mút B và D;
CB = CD hay hai điểm C cách đều hai đầu mút B và D;
Vì vậy, hai điểm A và C cách đều hai đầu mút B và D.
Vậy AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AC ⊥ BD.
• Xét ΔABD cân tại A (vì AB = AD) có AI là đường cao (vì AI ⊥ BD)
Nên AI cũng là tia phân giác của suy ra:
• Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) có CI là đường cao (vì AC ⊥ BD)
Nên CI cũng là tia phân giác của hay
• Xét ΔACD có:
(định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Hay
• Xét tứ giác ABCD có:
(định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Hay
Vậy:
Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 3.3 trang 51 Toán 8 Kết nối tri thức và hướng dẫn cách giải bài 3.3 trang 51 Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn giải Toán 8 Trang 51 Tập 1 Kết nối tri thức