Bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC vuông tại A có 

a) So sánh các cạnh của tam giác.

b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.

Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có hình minh họa như sau:

a) Vì ΔABC vuông tại A nên

(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90⁰)

và   là góc lớn nhất trong ΔABC.

Vì 

⇒

⇒ BC > CA > AB.

b) Ta có:

  (2 góc kề bù) nên

- Xét ΔABK có: 

Vì vậy  là góc tù

- Xét ΔBKC có  là góc tù nên  là góc lớn nhất ΔBKC.

⇒ BC là cạnh lớn nhất trong ΔBKC.