Bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe ô tô từ thứ Hai đến thứ Sáu là:

900.5 + 8x = 4 500 + 8x (nghìn đồng).

- Số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe ô tô trong hai ngày cuối tuần:

1 500.2 + 10y = 3 000 + 10y (nghìn đồng).

- Tổng số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe trong một tuần là:

4 500 + 8x + 3 000 + 10y = 7 500 + 8x + 10y (nghìn đồng).

- Để tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng thì

7 500 + 8x + 10y ≤ 14 000

⇔ 8x + 10y ≤ 6 500.

⇔ 4x + 5y ≤ 3 250.

→ Vậy bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng là 4x + 5y  ≤ 3 250.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

- Ta vẽ đường thẳng d: 4x + 5y = 3 250 trên mặt phẳng tọa độ.

- Ta lấy 1 điểm, chẳng hạn là gốc tọa độ O(0; 0) và tính 4.0 + 5.0 = 0 < 3 250.

Nên điểm O(0; 0) nằm trong miền nghiệm

Vì vậy, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d chứa gốc tọa độ và cả đường thẳng d (miền không gạch chéo gồm cả biên) như hình trên.