Bài 1.32 trang 42 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.32 trang 42 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. y = |x|

B. y = x⁴ 

C. y = -x² + x

D. 

Giải bài 1.32 trang 42 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

• Đáp án: D.

Vận dụng kiến thức về định lí cực trị hàm số để tìm hàm không có cực trị: Giả sử hàm số y = f(x)liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm x_o và có đạo hàm trên các khoảng (a; x_o) và (x_o; b). Khi đó:

+ Nếu f'(x_o) < 0 với mọi x ∈ (a; x_o) và f'(x_o) > 0 với mọi x ∈ (x_o; b)  thì điểm x_o là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).

+ Nếu f'(x_o) > 0 với mọi x ∈ (a; x_o) và f'(x_o) < 0 với mọi x ∈ (x_o; b)  thì điểm x_o là một điểm cực đại của hàm số f(x).