Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?

Giải bài 10 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo:

Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm là:

5³ = 125 (cm³).

a) Chiều dài của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).

Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:

(5 + a).(5 + a).5 = (5 + a)².5

 = (5² + 2.5.a + a²).5

 = (25 + 10a + a²).5

 = 25.5 + 10a.5 + a².5

 = 125 + 50a + 5a² (cm³).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:

125 + 50a + 5a² – 125 = 5a² + 50a (cm³).

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật tăng thêm (5a² + 50a) (cm³).

b) Chiều cao của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).

Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:

(5 + a).(5 + a).(5 + a) = (5 + a)³

 = 5³ + 3.5².a + 3.5.a² + a³

 = 125 + 75a + 15a² + a³ (cm³).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:

125 + 75a + 15a² + a³ – 125 = a³ + 15a² + 75a (cm³).

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật tăng thêm (a³ + 15a² + 75a) (cm³).