Đường trung tuyến là gì? Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác - Hình học lớp 7 tập 2 bài 4

Nội dung bài này KhoiA sẽ giúp các em hiểu rõ khái niệm: Đường trung tuyến là gì? Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác là gì? có ý nghĩa gì?

I. Đường trung tuyến của tam giác

• Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó.

M là trung điểm cạnh BC, AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

• Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.

* Ví dụ: Tam giác ABC có D là trung điểm cạnh BC thì AD là một đường trung tuyến của tam giác ABC. Như vậy, nếu D, E, F lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC, AC, AB là ba đường trung tuyến của tam giác ABC.

Ba đường trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC

II. Tính chất 3 đường phân giác của tam giác

• Định lý: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

- Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.

Cụ thể: Trong tam giác ABC (hình trên), các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) ta có:

Điểm G được gọi là trọng tâm của tam giác ABC