Công thức tích phân từng phần lớp 12? Hỏi nhanh đáp gọn môn Toán

Trở lại câu hỏi chính của bài viết: Công thức tích phân từng phần viết như nào? hay cách tính tích phân từng phân như thế nào? chúng ta sẽ có câu trả lời ngay sau đây.

• Để tính tích phân từng phần chúng ta thực hiện theo công thức sau:

Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] thì:

• Tổng quát công thức tính tích phân từng phần có dạng:

> Lưu ý: Để tính tích phân từng phần, chúng ta cần chọn u(x) phù hợp từng dạng toán, về cơ bản, thứ tự ưu tiên đặt u(x) là logarit, đa thức, lượng giác và mũ. Để hiểu rõ hơn chúng ta cùng xét một ví dụ đơn giản sau:

* Ví dụ: Tính tích phân: 

* Lời giải:

Để ý biểu thức dưới dấu tích phân ta thấy có hàm đa thức x và hàm mũ e^x. Vì vậy theo thứ tự ưu tiên ở trên trên ta đặt u(x)=x, những phần còn lại sẽ là dv.

- Ta có: