Điều kiện 2 đường thẳng song song cho ví dụ? Hỏi nhanh đáp gọn môn Toán

11:13:5611/08/2022

Như các em đã biết, hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung (chúng không cắt nhau, không giao nhau, hoặc không tiếp xúc nhau).

Điều kiện 2 đường thẳng song song mà chúng ta đề cập sau đây là trong các mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy và Oxyz.

1. Điều kiện 2 đường thẳng song song lớp 9 (trong không gian Oxy)

Trong Oxy, cho 2 đường thẳng có dạng: y = ax + b và y’ = a'x + b'

Khi đó điều kiện để 2 đường thẳng song song với nhau là:

a = a' và b ≠ b'

* Ví dụ: Cho 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 5

Hỏi 2 đường thẳng này có song song với nhau không?

> Trả lời:

- Hai đường thẳng trên song song vì có a = a' = 2 và 3 = b ≠ b' = -5

2. Điều kiện 2 đường thẳng song song lớp 10 (trong không gian Oxy)

Trong Oxy, cho 2 đường thẳng có phương trình lần lượt là: d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0)

Khi đó điều kiện để 2 đường thẳng song song với nhau là:

$\dpi{100} \small \frac{a_2}{a_1}=\frac{b_2}{b_1}\neq \frac{c_2}{c_1}$

* Ví dụ: Cho 2 đường thẳng có phương trình:

d₁: x - 2y + 1 = 0 và d₂: -3x + 6y - 10 = 0

Hỏi 2 đường thẳng này có song song với nhau không?

> Trả lời:

- Hai đường thẳng trên song song nhau vì có: $\small \frac{1}{-3}=\frac{-2}{6}\neq \frac{1}{-10}$

3. Điều kiện 2 đường thẳng song song lớp 12 (trong không gian Oxyz)

Trong Oxyz, cho 2 đường thẳng d (đi qua M₀ và có vectơ chỉ phương $\small \overrightarrow{u}$ ) và đường thẳng d’ (đi qua M'₀ và có vectơ chỉ phương $\small \overrightarrow{u}'$ )

Khi đó điều kiện để 2 đường thẳng song song với nhau là:

$\small \left\{\begin{matrix} [\overrightarrow{u},\overrightarrow{u}']=\overrightarrow{0}\\ M_0\notin d' \end{matrix}\right.$

* Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:

$\small d:\left\{\begin{matrix} x=5+t\\ y=2t\\ z=2-t \end{matrix}\right.$ và $\small d':\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=2+4t\\ z=2-2t \end{matrix}\right.$

> Trả lời:

- Đường thẳng d và d’ có vecto chỉ phương lần lượt là:

$\small \overrightarrow{u}=(1;2;-1)\: ;\overrightarrow{u}'=(2;4;-2)$

Ta thấy: $\small [\overrightarrow{u},\overrightarrow{u}']=\overrightarrow{0}$

Mà đường thẳng d’ đi qua điểm M(1; 2; 2) và điểm M không thuộc d.

Vậy d // d’.

Trên đây Khối A đã hướng dẫn các em trả lời cho câu hỏi: Điều kiện 2 đường thẳng song song cho ví dụ? Hy vọng câu trả lời của KhoiA.Vn giúp ích cho các em. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

Điều kiện 2 đường thẳng song song cho ví dụ? Hỏi nhanh đáp gọn môn Toán

Tags

Đánh giá & nhận xét