2 số nguyên tố cùng nhau khi nào? có tính chất gì? Hỏi nhanh đáp gọn môn Toán

Trở lại câu hỏi chính của bài viết: 2 số nguyên tố cùng nhau khi nào? hai số nguyên tố có tính chất gì? câu trả lời sẽ có ngay sau đây.

• Hai số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của chúng là 1.

* Ví dụ 1: Số 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau đúng hay sai?

> Trả lời:

2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(2,3) = 1

* Ví dụ 2: Số 2 và 6 có là hai số nguyên tố cùng nhau không?

> Trả lời:

2 và 6 KHÔNG là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(2,6) = 2 (không phải là 1)

* Ví dụ 3: Số 5 và 17 có là hai số nguyên tố cùng nhau không?

> Trả lời:

5 và 17 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(5,17) = 1

• Tính chất của 2 số nguyên tố cùng nhau

Số nguyên a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau nếu thỏa mãn các điều kiện dưới đây:

* Tồn tại các số nguyên x và y sao cho ax + by = 1 (Đẳng thức Bézout).

* Số nguyên b là khả nghịch theo modulo a: nghĩa là tồn tại số nguyên y sao cho by ≡ 1 (mod a).

> Lưu ý: Số nguyên tố nhỏ nhất có 1, 2, 3 chữ số lần lượt là: 2; 11; 101.