Công thức tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch lớp 7, Ví dụ, Hỏi đáp Toán 7

Tuy nhiên, vẫn có em còn hay nhầm lẫn hoặc chưa nhớ Công thức tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch viết như thế nào? Bài viết sau đây sẽ giúp các em khắc phục điều này.

1. Công thức tỉ lệ thuận

• Khái niệm: 

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ . Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Vậy công thức (đại lượng) tỉ lệ thuận là: y = kx

(Về đại lượng tỉ lệ thuận các em hiểu rằng: khi đại lượng x tăng thì đại lượng y tăng, x giảm thì y giảm).

* Ví dụ: 

a) Nếu y = 3x thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3.

Khi đó x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 

b) Chu vi đường tròn C và đường kính d liên hệ với nhau bởi công thức C = π.d. Khi đó C tỉ lệ thuận với d theo hệ số tỉ lệ là π (π ≈ 3,14).

2. Công thức tỉ lệ nghịch

• Khái niệm: 

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức  hay xy = a (với a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a. Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Vậy công thức (đại lượng) tỉ lệ nghịch là: xy = a

(Về đại lượng tỉ lệ nghịch các em hiểu rằng: khi đại lượng x tăng thì đại lượng y giảm, x giảm thì y tăng).

* Ví dụ 1: Nếu  thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –5. Khi đó x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ –5.

* Ví du 2: Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm.

a) Gọi x (h) là thời gian người công nhân đó làm và y là số sản phẩm làm được trong 1 giờ. Viết công thức tính y theo x.

b) x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.

c) Tính giá trị của y khi x = 10; x = 20; x = 25.

* Lời giải:

a) Công thức tính y theo x là: 

b) x; y là hai đại lượng tỉ nghịch với nhau vì khi x tăng thì y giảm và y liên hệ với x theo công thức  với hệ số tỉ lệ là a = 1000.

c) Công thức  với hệ số tỉ lệ a = 1000.

• Với x = 10 thì 

• Với x = 20 thì 

• Với x = 25 thì