Bài 9.37 trang 84 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 9.37 Trang 84 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52).

a) So sánh ∠ADE và ∠AED

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Giải bài 9.37 Trang 84 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Xét ∆ABC có AB > AC nên 

Mặt khác, ∆ABD có AB = BD ⇒ ∆ABD cân tại B.

⇒ 

Mà  là góc ngoài tại đỉnh B của ∆ABD

Nên 

Xét ∆ACE có AC = CE ⇒ ∆ACE cân tại C.

⇒ 

Tương tự,  là góc ngoài tại đỉnh C của ∆ACE

Nên  

Vì  nên 

hay 

b) Xét ∆ADE có  nên AD > AE.