Chi tiết lời giải Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 cực dễ hiểu giúp học sinh áp dụng giải Toán 8 Kết nối tập 2 chính xác và đạt kết quả cao.
Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC.
Giải Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:
Ta có hình vẽ sau:
a) Có BC = BH + CH = 16 + 9 = 25 (cm).
Xét tam giác ABC vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2 (định lý Pythagore).
Xét tam giác AHC vuông tại H có: AC2 = AH2 + CH2 (định lý Pythagore).
⇒ AH2 = AC2 – CH2 (1).
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pythagore).
⇒ AH2 = AB2 – BH2 (2).
Xét (1) + (2), có:
2AH2 = AC2 – CH2 + AB2 – BH2
2AH2 = BC2 – CH2 – BH2 (vì AB2 + AC2 = BC2)
2AH2 = 252 – 92 – 162
2AH2 = 288
AH2 = 144
⇒ AH = 12 (cm).
b) Có AC2 = AH2 + CH2 = 122 + 92 = 225.
⇒ AC = 15 (cm).
Có AB2 = AH2 + BH2 = 122 + 162 = 400.
⇒ AB = 20 (cm).
Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 9.32 trang 109 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem thêm giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2