Bài 9.24 trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 9.24 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Giải bài 9.24 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Ta có hình vẽ sau:

Vì ∆ABC cân tại A nên 

Vì BE là tia phân giác của  nên 

Vì CF là tia phân giác của  nên 

Mà   nên 

Xét ∆FBC và ∆ECB có:

 (chứng minh trên).

BC chung.

 (Tam giác ABC cân).

⇒ ∆FBC = ∆ECB (g - c - g).

⇒ CF = BE (2 cạnh tương ứng).

Vậy BE = CF.