Bài 9.20 trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 9.20 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP;

BG = ? GN, CG = ? GP.

Giải bài 9.20 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Ta có hình vẽ sau:

Ta có BG = BN, CG = CP.

GN = BN – BG = BN – BN = BN.

GP = CP – CG = CP – CP = CP.

Khi đó BG :GN = BN : BN = 2;

CG : GP = CP : CP = 2.

⇒ BG = 2 GN, CG = 2 GP.

Vậy BG = BN, CG = CP, BG = 2 GN, CG = 2 GP.