Bài 8.17 trang 75 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 8.17 trang 75 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết quả như bảng sau:

Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tới tại thành phố X:

a) Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.

b) Có bao nhiêu ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông.

Giải Bài 8.17 trang 75 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Tháng 8 và tháng 9 có tổng là 61 ngày.

Ba tháng 10, 11, 12 có tổng 92 ngày.

a) Có 4 + 9 + 15 + 10 = 38 ngày có từ 3 vụ tai nạn giao thông trở xuống, tức là có 38 ngày trong hai tháng 8 và 9 có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.

Gọi E là biến cố: “Trong một ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông”.

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là: 

Ta có P(E) ≈ 0,62.

Gọi k là số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12.

Ta có: 

Nên 

Suy ra k ≈ 92 . 0,62 = 57,04.

Vậy ta dự đoán số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12 khoảng 57 ngày.

b) Có 6 + 4 + 3 + 2 = 15 ngày có từ 5 vụ tai nạn trở lên trong hai tháng 8 và 9.

Gọi F là biến cố: “Trong một ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông”.

Xác suất thực nghiệm của biến cố F là: 

Tức là P(F) ≈ 0,25.

Gọi h là số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12.

Ta có 

Nên 

Suy ra h ≈ 92 . 0,25 = 23.

Vậy ta dự đoán số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12 khoảng 23 ngày.