Bài 7 trang 72 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 72 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Mặt bên của một chiếc va li (Hình 17a) có dạng hình thang cân và được vẽ lại như Hình 17b.

Biết hình thang đó có độ dài đường cao là 60 cm, cạnh bên là 61 cm và đáy lớn là 92 cm. Tính độ dài đáy nhỏ.

Giải bài 7 trang 72 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

Ta có hình minh họa như sau:

• Áp dụng định lí Pythagore vào ΔADE vuông tại E, ta có:

AD² = AE² + DE²

⇒ DE² = AD² – AE² = 61² – 60² = 3 721 – 3 600 = 121 = 11²

⇒ DE = 11 cm.

Kẻ BF ⊥ CD, khi đó BF là đường cao của hình thang cân ABCD nên BF = 60 cm.

• Xét ΔADE và ΔBCF có:

AD = BC (do ABCD là hình thang cân);

  (do ABCD là hình thang cân).

Do đó ΔADE = ΔBCF (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF = 11 cm (hai cạnh tương ứng).

Mà DE + EF + CF = DC

Nên EF = DC – DE – CF = 92 – 11 – 11 = 70 cm.

Dễ dàng thấy rằng ABFE là hình chữ nhật nên AB = EF = 70cm

Vậy độ dài đáy nhỏ AB của hình thang cân là 70 cm.