Bài 7 trang 58 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 7 trang 58 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều: 

Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 12 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 15 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng?

Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều:

- Gọi x là số ngày ít nhất mà ba tàu lại cập cảng cùng nhau. (x ∈ ℕ*)

- Theo bài ra, ta có:

Tàu thứ nhất cứ 10 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 10.

Tàu thứ hai cứ 12 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 12.

Tàu thứ ba cứ 15 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 15.

⇒ x là bội chung của 10, 12 và 15

- Mà x là ít nhất nên x là bội chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15.

Vậy ta cần tìm BCNN(10, 12, 15)

- Ta có: 10 = 2 . 5;

12 = 3 . 4 = 3 . 2²;

15 = 3 . 5

⇒ BCNN(10, 12, 15) = 2² . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

Nên: x = 60 

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba tàu lại cùng nhau cập cảng.