Bài 6 trang 58 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 6 trang 58 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều: 

Câu lạc bộ thể thao của một trường trung học cơ sở có không quá 50 học sinh tham gia. Biết rằng khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết. Câu lạc bộ thể thao đó có bao nhiêu học sinh?

Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều:

Gọi x là số học sinh của câu lạc bộ thể thao (x ∈ N^*, x ≤ 50)

Vì khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết nên x là bội chung của 5 và 8. 

Mà: 5 = 5¹; 8 = 2³ 

⇒ BCNN(5, 8) = 5¹ . 2³ = 5 . 8 = 40

Hơn nữa, BC của 5 và 8 là các bội của BCNN(5, 8) = 40 

Nên BC(5, 8) ={0; 40; 80; 120; ...}

Mà x ≤ 50 nên suy ra x = 40. 

Vậy câu lạc bộ thể thao đó có 40 học sinh.