Bài 3.29 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.

Giải bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

• Xét Hình 3.55a)

Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.

⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành.

• Xét Hình 3.55b)

Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau

⇒ Tứ giác EFGH là hình thoi.

• Xét Hình 3.55c)

- Xét ΔMNP có: 

Chứng minh tương tự ta cũng có: 

- Ta có: 

Tương tự: 

- Xét tứ giác MNPQ có:

Nên MNPQ là hình chứ nhật.

Lại có, hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau

⇒ Hình chữ nhật MNPQ là hình vuông.

• Xét Hình 3.55d)

Tứ giác RSUT không là hình thoi cũng không là hình vuông do không có các cạnh bằng nhau.

Vậy tứ giác EFGH trong hình 3.55b) là hình thoi và tứ giác MNPQ trong hình 3.55c) là hình vuông.