Bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.19 trang 63 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Giải bài 3.19 trang 63 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

• Hình 3.39a)

Tứ giác ABCD, ta có:

Nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

• Hình 3.39b)

Tứ giác ABCD có: 

Nên tứ giác ABCD không phải hình bình hành.

• Hình 3.39c)Ta có: 

 mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

• Xét tứ giác ABCD có:

AD // BC (chứng minh trên)

AD = BC (giả thiết)

Nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy: Tứ giác ABCD trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành;

Tứ giác ABCD trong Hình 3.39b) không là hình bình hành.