Bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7

b) 27 − 54x + 36x² − 8x³ tại x = 6,5

Giải bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

• a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³ 

• a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³ 

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7

Ta có: x³ + 9x² + 27x + 27 = x³ + 3.x².3 + 3.x.3² + 3³

= (x + 3)³

Thay x = 7 vào ta được:

(x + 3)³ = (7 + 3)³ = 10³ = 1000

b) 27 − 54x + 36x² − 8x³ tại x = 6,5

Ta có: 27 − 54x + 36x² − 8x³ = 3³ - 3.3².2x + 3.3.(2x)² - (2x)³

= (3 - 2x)³

Thay x = 6,5 vào ta được:

 (3 - 2x)³ = (3 - 13)³ = 10³ = 1000