Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

(n + 2)² − n² chia hết cho 4

Giải bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

(n + 2)² − n² = n² + 4n + 4 − n²

= 4n + 4 = 4(n + 1)

Vì 4(n + 1) chia hết cho 4 nên (n + 2)² − n² chia hết cho 4