Bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 3y)² − (x + 3y)²

b) (3x + 4y)² + (4x − 3y)²

Giải bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Vận dụng 3 hằng đẳng thức:

• A² - B² = (A - B)(A + B)

• (A - B)² = A² - 2AB + B² 

• (A + B)² = A² + 2AB + B² 

a) (x − 3y)² − (x + 3y)²

= (x - 3y - x - 3y)(x - 3y + x + 3y)

= (-6y)(2x)

= -12xy

b) (3x + 4y)² + (4x − 3y)²

= (3x)² + 2.3x.4y + (4y)² + (4x)² - 2.(4x).(3y) + (3y)²

= 9x² + 24xy + 16y² + 16x² - 24xy + 9y²

= 25x² + 25y²