Bài 2.5 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.5 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức trang 30 SGK

Bài 2.5 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0)

a) Hãy biểu thị theo x:

- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ

- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ

b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.

Giải Bài 2.5 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0)

Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là: 

Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 8 giờ là: 

Vì hai người làm chung xong 1 công việc hết 8 giờ, nên lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 8 giờ là: 

Suy ra lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là:

b) Hãy lập phương trình theo x

Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 4 giờ là: 

Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 16 giờ (4 giờ làm chung + 12 giờ làm riêng) là:

Công việc hoàn thành khi người thứ nhất làm 4 giờ, người thứ hai làm 16 giờ nên ta có phương trình:

⇔ 4 + 2x – 16 = x

⇔ x = 12

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc.

Trong 1 giờ người thứ hai làm được:  (công việc)

Vậy nếu làm một mình, để hoàn thành một công việc người thứ hai cần: 24 giờ.