Bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

* Cách tính 1:

Tính diện tích hình vuông ABCD có độ dài một cạnh bằng a + b.

⇒ Diện tích hình vuông ABCD là: (a + b)²

* Cách tính 2:

Tính diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích các hình P, Q, R, S.

- Diện tích hình vuông P là: a²;

- Diện tích hình hình chữ nhật Q là: ab;

- Diện tích hình hình chữ nhật R là: ab;

- Diện tích hình vuông S là: b²;

⇒ Diện tích hình vuông ABCD là:

a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b².

Từ hai cách tính diện tích hình vuông ABCD ở trên, ta có:

(a + b)² = a² + 2ab + b².