Bài 2 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo:

Ta có hình vẽ minh họa như sau:

• Xét DABD có AB = AD nên là tam giác cân tại A

 (tính chất tam giác cân)

• Vì BD là tia phân giác của góc B nên

  (tính chất tia phân giác của một góc)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

• Xét tứ giác ABCD có AD // BC nên là hình thang.

Vậy ABCD là hình thang.