Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimét, chiều rộng là z centimét.

Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Giải bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cắt miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) thì chiếc hộp có:

- Chiều dài của đáy chiếc hộp là: y – 2x (cm)

- Chiều rộng của đáy chiếc hộp là: z – 2x (cm)

- Chiều rộng của chiếc hộp là x (cm)

Đa thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là:

x(y – 2x)(z – 2x) = (xy – 2x²)(z – 2x)

= xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³.

Đa thức xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³ có bậc là 3.