Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³).

a) Rút gọn biểu thức đã cho.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết y⁴ = x⁴√3

Giải bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) Rút gọn:3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³)

Ta có: 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³)

= 3x³ . x⁵ – 3x³ . y⁵ + y⁵ . 3x³ – y⁵ . y³

= 3x⁸ – 3x³y⁵ + 3x³y⁵ – y⁸ 

= 3x⁸ – y⁸.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết y⁴ = x⁴√3

Ta có: 

Suy ra: y⁸ = 3x⁸.

Thay y⁸ = 3x⁸ vào biểu thức 3x⁸ – y⁸, ta được:

3x⁸ – 3x⁸ = 0.

Vậy nếu: 

Thì giá trị của biểu thức đã cho bằng 0.